A OpenAI afirma ter identificado uma configuração inicial em que um fluido atinge uma singularidade nas equações de Navier-Stokes, fazendo sua velocidade crescer sem limite. A alegação foi divulgada nessa terça-feira (8), após uma operação que, segundo a empresa, reuniu cerca de 10 mil agentes de inteligência artificial durante 88 horas, no último dia 5.
A resolução ainda não foi examinada por especialistas independentes nem pelo Instituto Clay de Matemática. Se for confirmada, será a primeira vez que uma inteligência artificial resolve um problema matemático de grande relevância, de acordo com a OpenAI.
O que as equações descrevem
Navier-Stokes é um conjunto de equações usado para representar o movimento de fluidos. A classificação inclui água em rios, fumaça, sangue e magma. As fórmulas foram desenvolvidas ao longo de cerca de 200 anos pelos matemáticos Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes.
As equações são aplicadas, por exemplo, no cálculo do fluxo de vento sobre asas de aeronaves e na elaboração de previsões do tempo. Em uma versão simplificada, elas adaptam aos fluidos a segunda lei de Newton, segundo a qual força é igual à massa multiplicada pela aceleração: F = m·a.
O modelo trata o fluido como um meio contínuo, em vez de considerar cada molécula separadamente. Assim, o fluxo pode ser descrito pela velocidade e pela pressão em diferentes pontos. Na prática, os cálculos precisam considerar a interação entre esses fatores e outras condições que influenciam o movimento.
A questão em aberto
O desafio matemático estava relacionado à existência de soluções suaves: não havia uma prova formal de que as equações manteriam esse comportamento em todas as situações possíveis. Os pesquisadores buscavam uma configuração inicial capaz de produzir uma singularidade, em que as fórmulas deixariam de fornecer um resultado confiável e a velocidade tenderia ao infinito.
O problema faz parte dos sete “Problemas do Milênio”, selecionados em 2000 pelo Instituto Clay de Matemática. A solução de qualquer um deles vale um prêmio de um milhão de dólares. Até agora, apenas um dos sete havia sido resolvido. A OpenAI informou que não reivindicará o prêmio, caso ele seja oferecido.
Em 1934, o matemático Jean Leray demonstrou que as soluções suaves existiam. Permaneceu sem resposta, porém, se elas continuariam sempre suaves ou se poderiam atingir o infinito em uma situação específica.
Como a OpenAI descreve o resultado
A empresa afirma que a configuração encontrada envolve um vórtice. O fluido espirala para dentro e se alonga, enquanto a região central encolhe e acelera. Segundo a OpenAI, a energia permanece finita, como exigido pelas leis da física, mesmo com o crescimento sem limite da velocidade.
A ferramenta usada foi um modelo interno da empresa, sem acesso público, que a OpenAI descreve como “significativamente mais capaz que o GPT-6 Astra”, a versão mais recente do ChatGPT. O treinamento teria começado em 28 de agosto.
A empresa diz que os agentes podiam ler uma versão armazenada da internet e executar códigos. Eles foram organizados em grupos com capacidade de comunicação interna. O grupo responsável pela resolução teria reunido cerca de 10.000 agentes simultâneos.
No conjunto das tentativas, os agentes enviaram 4,9 bilhões de mensagens e produziram cerca de 300 bilhões de tokens. A OpenAI afirma que esse pode ser o maior poder computacional já aplicado a um único problema científico. A validade matemática da solução, contudo, ainda depende de uma avaliação externa.
